EINE FORMEL, EIN ERGEBNIS
Rechner für die Jeans-Masse
Berechnen Sie im linearen Jeans-Instabilitätsmodell die Masse einer Kugel mit der kritischen Wellenlänge als Durchmesser. Wählen Sie Eingabeeinheiten und berechnen Sie einen Wert innerhalb der angegebenen Bedingungen.
Eingaben
Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden. Die Berechnung erfolgt in diesem Browser. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 ist möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden.
Ergebnis
Jeans-Masse M_J
Werte eingeben und Berechnen wählen.
M_J = π^(5/2)c_s³ / (6G^(3/2)√ρ)
Annahmen
Vorausgesetzt werden ρ>0 und 0<c_s<c. Definiert ist die Masse innerhalb einer Kugel mit dem Durchmesser λ_J=c_s√(π/(Gρ)): M_J=(4π/3)ρ(λ_J/2)³. Es gilt die lineare Störungstheorie für ein unendliches, homogenes, nicht rotierendes, nicht magnetisiertes und nichtrelativistisches Gas. Geben Sie die aus der Ableitung der relevanten Druck-Dichte-Beziehung bestimmte Schallgeschwindigkeit ein. Diese Masse unterscheidet sich von der Virialmasse einer endlichen Wolke und der Toomre-Masse einer Scheibe. Turbulenz, Magnetfelder, Rotation, Abkühlungsgeschichte und kosmische Expansion werden nicht berücksichtigt.
Die angezeigten Werte sind Gleitkommanäherungen. Bemessungssicherheitsfaktoren und nicht angegebene Fehlerbeiträge werden nicht berechnet.
Formelquellen und Urheberangaben
NaNa Lab hat den Code, die Beschreibungen, Symbole und Vorschaubilder erstellt. Texte, Abbildungen und Code aus den verlinkten Referenzen wurden nicht reproduziert.
Physikalische Konstanten: NIST / CODATA 2022. Die Werte μ₀ und ε₀ sind empfohlene Messwerte und keine exakten Definitionskonstanten. Werte und Genauigkeitsangaben stehen im Quelldatensatz.
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