EINE FORMEL, EIN ERGEBNIS
Rechner für den Hill-Radius
Schätzen Sie den Hill-Radius eines massearmen Körpers auf einer Kreisbahn um einen Zentralkörper. Wählen Sie Eingabeeinheiten und berechnen Sie einen Wert innerhalb der angegebenen Bedingungen.
Eingaben
Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden. Die Berechnung erfolgt in diesem Browser. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 ist möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden.
Ergebnis
Näherungswert des Hill-Radius r_H
Werte eingeben und Berechnen wählen.
r_H = a (m/(3M))^(1/3)
Annahmen
Vorausgesetzt werden positive Eingaben, das eingeschränkte Dreikörperproblem mit Kreisbahn, m/M≤0,01 und r_s(M)/a≤0,01. Die Umlaufbahn muss außerhalb des Zentralkörpers liegen; die Körper dürfen sich nicht überschneiden. Ein Testsatellit hat vernachlässigbare Masse. Das Hill-Gebiet ist keine exakte Kugel, und eine Lage innerhalb dieses Radius garantiert keine langfristige Bahnstabilität. Exzentrizität, zusätzliche Störungen und die Satellitenmasse werden nicht berücksichtigt.
Die angezeigten Werte sind Gleitkommanäherungen. Bemessungssicherheitsfaktoren und nicht angegebene Fehlerbeiträge werden nicht berechnet.
Formelquellen und Urheberangaben
NaNa Lab hat den Code, die Beschreibungen, Symbole und Vorschaubilder erstellt. Texte, Abbildungen und Code aus den verlinkten Referenzen wurden nicht reproduziert.
Physikalische Konstanten: NIST / CODATA 2022. Die Werte μ₀ und ε₀ sind empfohlene Messwerte und keine exakten Definitionskonstanten. Werte und Genauigkeitsangaben stehen im Quelldatensatz.
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