ONE FORMULA, ONE ANSWER
힐 구 반지름 계산기
작은 천체가 큰 천체를 원궤도로 공전할 때 힐 영역의 대표 반지름을 추정한다. 입력 단위를 선택하고 조건에 맞는 한 값을 구하세요.
계산할 값
계산은 이 브라우저에서 처리합니다. 지수 표기(예: 1.2e-3)를 사용할 수 있습니다.
계산 결과
근사 힐 반지름 r_H
입력 후 계산하기를 누르세요.
FORMULA
r_H = a (m/(3M))^(1/3)
적용 조건
a,M,m>0. 원형 제한 삼체 문제의 작은 질량비 근사이며 앱은 m/M≤0.01, r_s(M)/a≤0.01로 제한한다. 천체들이 충돌하지 않는 외부 궤도와 질량이 무시되는 시험 위성을 가정한다. 힐 영역은 구형의 정확한 경계가 아니며 이 반지름 안의 모든 궤도가 장기 안정하다는 뜻은 아니다. 이심률·다른 섭동·위성 질량은 제외한다.
표시값은 부동소수점 근삿값입니다. 설계 안전계수와 입력하지 않은 오차 요인은 계산하지 않습니다.
공식 근거와 제작 정보
코드·설명·아이콘·대표 이미지는 NaNa Lab에서 직접 작성했습니다. 연결된 자료의 본문·도판·코드를 복제하지 않았습니다.
상수 기준: NIST / CODATA 2022. μ₀·ε₀는 측정 기반 권고값이며 정의상수가 아닙니다. 사용 값과 정확성 구분은 출처 기록에 있습니다.
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