EINE FORMEL, EIN ERGEBNIS
Rechner für die stationäre Amplitude erzwungener Schwingungen
Berechnen Sie die harmonische stationäre Auslenkungsamplitude eines Masse-Feder-Dämpfer-Systems mit einem Freiheitsgrad. Wählen Sie Eingabeeinheiten und berechnen Sie einen Wert innerhalb der angegebenen Bedingungen.
Eingaben
Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden. Die Berechnung erfolgt in diesem Browser. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 ist möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden.
Ergebnis
Stationäre Auslenkungsamplitude X
Werte eingeben und Berechnen wählen.
X = F₀ / √[(k − mω²)² + (cω)²]
Annahmen
Vorausgesetzt werden eine lineare Feder, viskose Dämpfung und eine direkte Kraft F₀ cos(ωt) auf einen Freiheitsgrad. Einschwingvorgänge aufgrund von Anfangsbedingungen werden nicht berücksichtigt. Bei c = 0 ist das Ergebnis die Amplitude der harmonischen Partikulärlösung; freie Bewegung klingt dabei nicht ab. Ungedämpfte Resonanz bei F₀ > 0 besitzt keine endliche stationäre Amplitude. Bei ω = 0 ergibt sich die statische Auslenkung F₀/k.
Die angezeigten Werte sind Gleitkommanäherungen. Bemessungssicherheitsfaktoren und nicht angegebene Fehlerbeiträge werden nicht berechnet.
Formelquellen und Urheberangaben
NaNa Lab hat den Code, die Beschreibungen, Symbole und Vorschaubilder erstellt. Texte, Abbildungen und Code aus den verlinkten Referenzen wurden nicht reproduziert.
Physikalische Konstanten: NIST / CODATA 2022. Die Werte μ₀ und ε₀ sind empfohlene Messwerte und keine exakten Definitionskonstanten. Werte und Genauigkeitsangaben stehen im Quelldatensatz.
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