ひとつの公式、ひとつの答え
アインシュタインリング角半径計算機
局所的なユークリッド幾何で一直線に並んだ点質量レンズのアインシュタインリング角半径を計算します。 入力単位を選択し、指定された条件内で 1 つの値を計算します。
入力値
計算はこのブラウザー内で行います。1.2e-3 などの指数表記に対応しています。桁区切り文字は使わないでください。
計算結果
アインシュタインリングの角半径 θ_E
値を入力し「計算する」を押してください。
公式
θ_E = √[(4GM/c²)(D_S−D_L)/(D_L D_S)]
適用条件
M>0、D_S>D_L>0。完全な整列、点質量、薄レンズ・弱重力場・小角近似を仮定します。この局所ユークリッドモデルでは D_LS=D_S−D_L としますが、一般の宇宙論的角径距離ではこの引き算は使えません。θ_E≤0.1 rad、光線の衝突径数 b=D_Lθ_E≥100r_s が必要です。光線はレンズ物質の外を通り、遮蔽されないものとします。広がりを持つ質量分布、強重力場、整列のずれ、宇宙膨張は考慮しません。
表示値は浮動小数点数による近似値です。設計安全率や、入力されていない誤差要因は計算しません。
公式の出典と制作情報
NaNa Lab はコード、説明、アイコン、プレビュー画像を作成しました。リンクされた参考文献のテキスト、図、コードは複製されていません。
物理定数：NIST / CODATA 2022。 μ₀ および ε₀ の値は、測定された推奨値であり、正確な定義定数ではありません。値と精度の注記は、出典記録。
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