ONE FORMULA, ONE ANSWER
아인슈타인 고리 각반지름 계산기
관측자·점렌즈·광원이 정렬된 근거리 유클리드 기하에서 아인슈타인 고리의 각반지름을 계산한다. 입력 단위를 선택하고 조건에 맞는 한 값을 구하세요.
계산할 값
계산은 이 브라우저에서 처리합니다. 지수 표기(예: 1.2e-3)를 사용할 수 있습니다.
계산 결과
고리 각반지름 θ_E
입력 후 계산하기를 누르세요.
FORMULA
θ_E = √[(4GM/c²)(D_S−D_L)/(D_L D_S)]
적용 조건
M>0, D_S>D_L>0. 완전 정렬·점질량·얇은 렌즈·약한장·작은각 근사다. 여기서는 유클리드 거리 D_LS=D_S−D_L를 사용한다. 우주론적 각지름거리에 이 뺄셈을 적용하면 안 된다. 앱은 θ_E≤0.1 rad와 충돌매개변수 b=D_Lθ_E≥100r_s를 요구한다. 광선은 렌즈 물질 바깥을 지나며 가려짐이 없어야 한다. 확장 질량분포·강한장·비정렬·우주 팽창을 제외한다.
표시값은 부동소수점 근삿값입니다. 설계 안전계수와 입력하지 않은 오차 요인은 계산하지 않습니다.
공식 근거와 제작 정보
코드·설명·아이콘·대표 이미지는 NaNa Lab에서 직접 작성했습니다. 연결된 자료의 본문·도판·코드를 복제하지 않았습니다.
상수 기준: NIST / CODATA 2022. μ₀·ε₀는 측정 기반 권고값이며 정의상수가 아닙니다. 사용 값과 정확성 구분은 출처 기록에 있습니다.
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