EINE FORMEL, EIN ERGEBNIS
Rechner für den Winkelradius eines Einstein-Rings
Berechnen Sie den Winkelradius des Einstein-Rings für eine ausgerichtete Punktlinse in lokaler euklidischer Geometrie. Wählen Sie Eingabeeinheiten und berechnen Sie einen Wert innerhalb der angegebenen Bedingungen.
Eingaben
Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden. Die Berechnung erfolgt in diesem Browser. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 ist möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden.
Ergebnis
Winkelradius des Einstein-Rings θ_E
Werte eingeben und Berechnen wählen.
θ_E = √[(4GM/c²)(D_S−D_L)/(D_L D_S)]
Annahmen
Vorausgesetzt werden M>0 und D_S>D_L>0 bei perfekter Ausrichtung, eine Punktmasse sowie die Dünnlinsen-, Schwachfeld- und Kleinwinkelnäherung. Dieses lokale euklidische Modell setzt D_LS=D_S−D_L; diese Subtraktion gilt nicht allgemein für kosmologische Winkeldurchmesserentfernungen. Die App verlangt θ_E≤0,1 rad und den Stoßparameter b=D_Lθ_E≥100r_s. Die Strahlen müssen außerhalb des Linsenmaterials verlaufen und dürfen nicht verdeckt sein. Ausgedehnte Massenverteilungen, starke Felder, Fehlausrichtung und kosmische Expansion werden nicht berücksichtigt.
Die angezeigten Werte sind Gleitkommanäherungen. Bemessungssicherheitsfaktoren und nicht angegebene Fehlerbeiträge werden nicht berechnet.
Formelquellen und Urheberangaben
NaNa Lab hat den Code, die Beschreibungen, Symbole und Vorschaubilder erstellt. Texte, Abbildungen und Code aus den verlinkten Referenzen wurden nicht reproduziert.
Physikalische Konstanten: NIST / CODATA 2022. Die Werte μ₀ und ε₀ sind empfohlene Messwerte und keine exakten Definitionskonstanten. Werte und Genauigkeitsangaben stehen im Quelldatensatz.
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