ひとつの公式、ひとつの答え
重力赤方偏移計算機
外部シュヴァルツシルト時空の静止した 2 人の観測者の間で、重力による波長の変化を計算します。 入力単位を選択し、指定された条件内で 1 つの値を計算します。
入力値
計算はこのブラウザー内で行います。1.2e-3 などの指数表記に対応しています。桁区切り文字は使わないでください。
計算結果
波長の重力赤方偏移 z
値を入力し「計算する」を押してください。
公式
z = √[(1−r_s/r_o)/(1−r_s/r_e)]−1; r_s=2GM/c²
適用条件
M>0、r_e,r_o>r_s。両位置は物質表面の外の真空中とします。半径はシュヴァルツシルトの面積半径で、高度や定規で測った動径距離ではありません。自転せず電荷を持たない球対称天体と、一定半径に静止した観測者を仮定します。z=λ_o/λ_e−1 と定義し、負の z は青方偏移です。半径が異なる場合、地平面付近の数値精度を保つため、両位置とも 1−r_s/r≥0.01 を満たす必要があります。ドップラー偏移、宇宙論的偏移、自転、電荷は考慮しません。無限遠の受信者は十分大きな有限半径で近似してください。
表示値は浮動小数点数による近似値です。設計安全率や、入力されていない誤差要因は計算しません。
公式の出典と制作情報
NaNa Lab はコード、説明、アイコン、プレビュー画像を作成しました。リンクされた参考文献のテキスト、図、コードは複製されていません。
物理定数：NIST / CODATA 2022。 μ₀ および ε₀ の値は、測定された推奨値であり、正確な定義定数ではありません。値と精度の注記は、出典記録。
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