EINE FORMEL, EIN ERGEBNIS
Rechner für die Roche-Grenze eines flüssigen Satelliten
Schätzen Sie den klassischen Abstand, bei dem ein flüssiger Satellit ohne Zugfestigkeit durch Gezeitenkräfte zerreißt. Wählen Sie Eingabeeinheiten und berechnen Sie einen Wert innerhalb der angegebenen Bedingungen.
Eingaben
Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden. Die Berechnung erfolgt in diesem Browser. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 ist möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden.
Ergebnis
Roche-Grenze für einen flüssigen Satelliten als Mittelpunktabstand d_R
Werte eingeben und Berechnen wählen.
d_R = 2.44 R (ρ_M/ρ_m)^(1/3)
Annahmen
Vorausgesetzt werden positive Eingaben, ein massearmer, synchron rotierender, inkompressibler flüssiger Satellit auf einer Kreisbahn und ein kugelsymmetrischer Zentralkörper. Der feste Koeffizient beträgt 2,44. Ausgegeben wird der Abstand vom Körpermittelpunkt, keine Höhe über der Oberfläche. Die App leitet M=(4π/3)ρ_M R³ ab und verlangt r_s(M)/R≤0,01. Nicht berücksichtigt werden Festkörperfestigkeit, Gesteinskohäsion, nicht synchrone Rotation, exzentrische Bahnen und Relativität. Liegt die Grenze innerhalb der Oberfläche des Zentralkörpers, wird keine äußere Bahngrenze gemeldet.
Die angezeigten Werte sind Gleitkommanäherungen. Bemessungssicherheitsfaktoren und nicht angegebene Fehlerbeiträge werden nicht berechnet.
Formelquellen und Urheberangaben
NaNa Lab hat den Code, die Beschreibungen, Symbole und Vorschaubilder erstellt. Texte, Abbildungen und Code aus den verlinkten Referenzen wurden nicht reproduziert.
Physikalische Konstanten: NIST / CODATA 2022. Die Werte μ₀ und ε₀ sind empfohlene Messwerte und keine exakten Definitionskonstanten. Werte und Genauigkeitsangaben stehen im Quelldatensatz.
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