一个公式，一个结果
矩形势垒透射率计算器
计算入射能量低于、等于或高于矩形势垒时的透射概率。 选择输入单位并计算规定条件下的一个值。
输入值
计算在此浏览器中完成。支持 1.2e-3 等科学记数法。请勿使用千位分隔符。
计算结果
势垒透射概率 T
输入数值后点击“计算”。
公式
E<U: T=[1+U²sinh²(κa)/(4E(U−E))]⁻¹; E=U: T=[1+mUa²/(2ℏ²)]⁻¹; E>U: T=[1+U²sin²(qa)/(4E(E−U))]⁻¹
适用条件
条件：m,E>0 且 U,a≥0。势垒两侧的外部势能均为零，粒子质量在所有区域相同。采用一维定态非相对论散射，并要求 max(E,U)/(mc²)≤0.01。其中 κ=√(2m(U−E))/ℏ，q=√(2m(E−U))/ℏ。阈值 E=U 的极限和较大的双曲正弦采用数值稳定的方法计算。能量高于势垒时，若相位 qa>10¹²，则为保证数值精度而拒绝计算。低于数值表示范围的正透射概率会报告错误，不会改为零。能量高于势垒的共振附近，若输入对相位舍入不确定度敏感，也会报告精度错误并拒绝计算。
显示值为浮点近似值。不计算设计安全系数或未提供的误差贡献。
公式依据与制作信息
代码、说明、图标和预览图均由 NaNa Lab 原创编写或制作。未复制所链接参考资料的正文、图表或代码。
物理常数：NIST / CODATA 2022。μ₀ 和 ε₀ 为基于测量的推荐值，不是定义上的精确常数。所用数值及精度说明见来源记录。
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