EINE FORMEL, EIN ERGEBNIS
Rechner für die Transmission durch eine Rechteckbarriere
Berechnen Sie die Transmissionswahrscheinlichkeit bei einer Energie unterhalb, genau auf Höhe oder oberhalb einer Rechteckbarriere. Wählen Sie Eingabeeinheiten und berechnen Sie einen Wert innerhalb der angegebenen Bedingungen.
Eingaben
Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden. Die Berechnung erfolgt in diesem Browser. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 ist möglich. Keine Tausendertrennzeichen verwenden.
Ergebnis
Transmissionswahrscheinlichkeit der Barriere T
Werte eingeben und Berechnen wählen.
E<U: T=[1+U²sinh²(κa)/(4E(U−E))]⁻¹; E=U: T=[1+mUa²/(2ℏ²)]⁻¹; E>U: T=[1+U²sin²(qa)/(4E(E−U))]⁻¹
Annahmen
Vorausgesetzt werden m,E>0 und U,a≥0. Das äußere Potenzial ist auf beiden Seiten null, und die Masse ist in allen Bereichen identisch. Verwendet wird eindimensionale stationäre nichtrelativistische Streuung mit max(E,U)/(mc²)≤0.01. Dabei gilt κ=√(2m(U−E))/ℏ und q=√(2m(E−U))/ℏ. Der Grenzfall E=U und große Werte des hyperbolischen Sinus werden numerisch stabil ausgewertet. Phasen oberhalb der Barriere mit qa>10¹² werden zur Wahrung der numerischen Genauigkeit abgewiesen. Positive Wahrscheinlichkeiten unterhalb des darstellbaren Zahlenbereichs werden als Fehler gemeldet. Eingaben nahe einer Resonanz oberhalb der Barriere, die empfindlich auf die Unsicherheit durch Phasenrundung reagieren, werden ebenfalls mit einem Präzisionsfehler abgewiesen.
Die angezeigten Werte sind Gleitkommanäherungen. Bemessungssicherheitsfaktoren und nicht angegebene Fehlerbeiträge werden nicht berechnet.
Formelquellen und Urheberangaben
NaNa Lab hat den Code, die Beschreibungen, Symbole und Vorschaubilder erstellt. Texte, Abbildungen und Code aus den verlinkten Referenzen wurden nicht reproduziert.
Physikalische Konstanten: NIST / CODATA 2022. Die Werte μ₀ und ε₀ sind empfohlene Messwerte und keine exakten Definitionskonstanten. Werte und Genauigkeitsangaben stehen im Quelldatensatz.
Diese Website umfasst Google-Werbung und -Analysen sowie Cloudflare-Analysen.